Πολιτική & Μορφοκλασματική Γεωμετρία (Fractals)

Απεχθάνομαι μετά βδελυγμίας τον Milton Friedman (και φιλοσοφικά και φατσικά, που να γυρίζει αιώνια στο τάφο του)! Πέραν τούτου, έτυχε να διαβάζω πρόσφατα περί γεωμετρίας των fractals (ελληνιστί: μορφοκλασματική ή κλασματομερής γεωμετρία), κάτι μού έκανε 'κλικ' όσον αφορά πιθανούς συσχετισμούς με την πολιτική και την οικονομία, τό έψαξα στο Google και βρήκα, μεταξύ άλλων, ένα ενδιαφέρον άρθρο του Peter Bearse με τίτλο The Fractal Revolution (1999 - http://www.spectacle.org/999/bearse.html). Μού άρεσε πολύ - έτσι αποφάσισα να μεταφράσω και να παραθέσω εδώ τμήματά του. Ζητώ συγνώμη για τίς όποιες ατέλειες βρείτε - δεν είμαι ούτε φιλόσοφος, ούτε μαθηματικός, ούτε επαγγελματίας μεταφραστής.

Πρώτα, μια σύντομη εισαγωγή στο θέμα από wikipedia

Με τον διεθνή όρο φράκταλ (fractal, ελλ. μορφόκλασμα ή μορφοκλασματικό σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες ονομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης, κι έτσι συχνά αναφέρεται σαν "απείρως περίπλοκο". Το φράκταλ παρουσιάζεται ως "μαγική εικόνα" που όσες φορές και να μεγεθυνθεί οποιοδήποτε τμήμα του θα συνεχίζει να παρουσιάζει ένα εξίσου περίπλοκο σχέδιο με μερική ή ολική επανάληψη του αρχικού. Χαρακτηριστικό επομένως των φράκταλ είναι η λεγόμενη αυτο-ομοιότητα(self-similarity) σε κάποιες δομές τους, η οποία εμφανίζεται σε διαφορετικά επίπεδα μεγέθυνσης.

Τα φράκταλ σε πολλές περιπτώσεις μπορεί να προκύψουν από τύπο που δηλώνει αριθμητική, μαθηματική ή λογική επαναληπτική διαδικασία ή συνδυασμό αυτών. Η πιο χαρακτηριστική ιδιότητα των φράκταλ είναι ότι είναι γενικά περίπλοκα ως προς τη μορφή τους, δηλαδή εμφανίζουν ανωμαλίες στη μορφή σε σχέση με τα συμβατικά γεωμετρικά σχήματα. Κατά συνέπεια δεν είναι αντικείμενα τα οποία μπορούν να οριστούν με τη βοήθεια της ευκλείδειας γεωμετρίας. Αυτό υποδεικνύεται από το ότι τα φράκταλ, όπως έχει αναφερθεί παραπάνω, έχουν λεπτομέρειες, οι οποίες όμως γίνονται ορατές μόνο μετά από μεγέθυνσή τους σε κάποια κλίμακα.

The Fractal Revolution - Η Μορφοκλασματική Επανάσταση

του Peter Bearse

<...>

Η ανθρώπινη ζωή είναι εγγενώς χαοτική. Οι άνθρωποι το ένιωθαν αυτό από την αρχή του καταγεγραμμένου χρόνου. Μερικές φορές το διαισθάνονταν, αλλά συνήθως προσεύχονταν, ευχόμενοι το χάος να έχει μια υποκείμενη δομή. Μόνο πρόσφατα, πάντως, έχει εκφραστεί αυτή η ελπίδα με επιστημονικούς/μαθηματικούς όρους, όπως με την ιχνογράφηση μιας υποκείμενης πραγματικότητας, σε αντίθεση με το αντικείμενο μιας βαθιάς ανθρώπινης επιθυμίας. Μέχρι την Γαλλική Επανάσταση, η δομή της ανθρώπινης ύπαρξης ήταν θέμα υπερβατικής πίστης και όχι ανθρώπινης γνώσης. Η βασική «δομή»  ήταν χιλιετής – η απόκρυφη Πολιτεία του Θεού, καθαγιασμένη από ματαιόδοξους ανθρώπους μέσω μνημείων και σκοπών.

Η ανακάλυψη ότι η «γεωμετρία της φύσης» είναι μορφοκλασματική έχει βαθειές προεκτάσεις όσον αφορά το πώς οι άνθρωποι κατανούν την κοινωνία τους και τον ρόλο τους στα κοινωνικά και πολιτικά δρώμενα. Τί σημαίνει αυτό; Σημαίνει ότι τώρα υπάρχει, για πρώτη φορά στην ανθρώπινη ιστορία, μια στέρεη μαθηματική και επιστημονική βάση για μια συνεχή επανάσταση/εξέλιξη της κοινωνίας παγκόσμια, με τρόπους που εστιάζουν στην εκπλήρωση ατομικών δυνατοτήτων ως κυρίαρχο στόχο της ανθρώπινης ανάπτυξης. Τα άτομα και οι δράσεις τους, όσο μικρές και εντόπιες και να είναι, μπορούν τελικά να αναγνωριστούν ως επιρροές πάνω σε ιστορικά μοτίβα. Η «μεγάλη εικόνα» είναι ένα κατασκεύασμα αποτελούμενο από πολλά μικροσκοπικά, αλληλεπιδρώντα μοτίβα. Ο «Οργανωτικός Άνθρωπος» είναι νεκρός ή πεθαίνει σε οποιαδήποτε «εκ τών άνω προς τα κάτω» εκδοχή του.

<...>

Η βάση της μορφοκλασματικής επανάστασης είναι η αρχή που υπόκειται τού χάους και άλλων φυσικών μοτίβων, αυτή τής «αυτο-ομοιότητας». Αυτό σημαίνει ότι τα βασικά μοτίβα είναι τα ίδια, ανεξαρτήτως κλίμακας. Είναι τα ίδια σε μακρο-κλίμακες, όπως και σε μικρο-κλίμακες. Το μεγάλο αποκαλύπτεται και αναδύεται μέσα από το μικρό. Τα σύνολα μιμούνται τα υποσύνολα (και αντίθετα) – το μεγαλύτερο αποκαλύπτεται μέσα στο μικρότερο.  

<...>

Έτσι, τα μαθηματικά και η επιστήμη των μορφοκλασμάτων έχουν τελικά αποκαλύψει αυτό που μερικοί φιλόσοφοι απλά έλπιζαν ή υπέθεταν εδώ και δύο χιλιάδες χρόνια, δηλαδή: α) ότι ο «μικρόκοσμος», αυτός που είναι μικρότερος ή χαμηλότερου επιπέδου, είναι, στην ουσία, παρόμοιος με τον «μακρόκοσμο», αυτόν που είναι μεγαλύτερος και/ή υψηλότερου επιπέδου. Ο δεύτερος δεν υπερτερεί, κατά κάποιο τρόπο, τού πρώτου λόγω μεγέθους ή βαθμίδας, και β) ότι οι δυναμικές της ανάπτυξης είναι τέτοιες που ο μακρόκοσμος φύεται από και είναι ριζωμένος στον μικρόκοσμο, όχι το αντίθετο.

Τα λογικά επακόλουθα αυτών των ενοράσεων είναι τόσο επαναστατικά, ώστε μερικοί από αυτούς που είχαν την βλακεία ή το κουράγιο να τα πουν ή να τα γράψουν στο παρελθόν, κάηκαν στην πυρά. Αρεσκόμαστε να βλέπουμε τους εαυτούς μας ως πιο πολιτισμένους ή «μοντέρνους», πλην όμως η βάρβαρη, απάνθρωπη και αιματηρή ιστορία του αιώνα που τώρα τελειώνει (Σ.τ.Μ.: το άρθρο γράφτηκε το 1999), αλλά ακόμα συνεχίζεται, έρχεται σε αντίθεση με την οποιαδήποτε τέτοια απλοϊκότητα.

Μια μορφοκλασματική εικόνα αποτελεί φωτογραφία ενός δυναμικού συστήματος σ’ ένα συγκεκριμένο στάδιο ανάπτυξης. Η φωτογραφία αποτελεί μια ένδειξη δυναμικής διεργασίας - ενός μοτίβου εξέλιξης. Ένα βασικό μοτίβο είναι αυτό του ρυακιού. Σε απάντηση προς μια δύναμη (της βαρύτητας), η εν δυνάμει ενέργεια του νερού γίνεται υπαρκτή. Το ρυάκι θα διακλαδωθεί με διάφορους τρόπους, καθώς συναντά διαφορετικά εμπόδια και δυσκολίες. Καθώς η ταχύτητα του ρεύματος αυξάνεται, ο τύπος της ροής μπορεί να γίνει χαοτικός, όπως συμβαίνει με τους καταρράκτες, για παράδειγμα.

<...> 

Συμπεράσματα

Στο παρελθόν, κύριες επιστημονικές ανακαλύψεις, θεωρίες ή επαναστάσεις οδήγησαν σε αξιωματικές μετατοπίσεις/αλλαγές  στις κοινωνικές επιστήμες (Σ.τ.Μ.: paradigm shifts κατά Thomas Kuhn – The Structure of Scientific Revolutions, 1962). Οι κοινωνικές επιστήμες, ως γνωστόν, διακατέχονται από κόμπλεξ κατωτερότητας απέναντι στις φυσικές και μαθηματικές επιστήμες. Έτσι, πολύ συχνά, οι κοινωνικοί επιστήμονες έχουν, σχεδόν σαν σκλάβοι, μιμηθεί, προσαρμόσει ή εφαρμόσει πλαίσια της φυσικής και μαθηματικής επιστήμης στην κοινωνική επιστήμη. Οφείλουμε να είμαστε επιφυλακτικοί απέναντι σ’ αυτόν τον κίνδυνο, καθώς αρχίζουμε ν’ αναγνωρίζουμε πώς οι μορφοκλασματικές γεωμετρίες μάς παρέχουν την δυνατότητα να δούμε πράγματα με νέους τρόπους και να επεκτείνουμε τις ερμηνείες τους στο ανθρώπινο πεδίο.   

Υπάρχει μία πλευρά του παραπάνω «κινδύνου» που μπορεί εύκολα να αποφευχθεί μέσα στην νέα μορφοκλασματική αξιωματική, αν και αυτό δεν ήταν εφικτό μέσα σε προηγούμενα επιστημονικά/μαθηματικά πλαίσια. Είναι, δηλαδή, η απρόσεκτη χρήση των πλέον πρόσφατων επιστημονικών θεωριών με στόχο την δικαίωση αντιδημοκρατικών και απάνθρωπων μορφών κοινωνικής οργάνωσης ή κυβερνητικών πολιτικών. Ο Toulmin (1994) καταγράφει αυτό που έχει επίσης επισημανθεί από πολλούς άλλους: την χρήση της Νευτώνιας επιστήμης για την εκλογίκευση και υποστήριξη ιεραρχικών συστημάτων κυριαρχίας και διακυβέρνησης τα τελευταία 300 χρόνια. Αυτές οι προεκτάσεις της Νευτώνιας επιστήμης ενισχύθηκαν με την χρήση της Δαρβινικής θεωρίας περί φυσικής επιλογής, με στόχο να δικαιολογήσουν τον «Κοινωνικό Δαρβινισμό». Αυτές οι εξελίξεις έγιναν δυνατές επειδή η Νευτώνια επιστήμη παρείχε αυστηρά ποσοτικά, κλειστά, ιεραρχικά και προβλεπόμενα μοντέλα του σύμπαντος.

Σε αντίθεση, η νέα μορφοκλασματική αξιωματική που παρατίθεται εδώ, υποστηριζόμενη από άλλες καίριες εξελίξεις του 20ού αι. στην φυσική και στην βιολογία, παρέχει μια ομάδα προτύπων που βασίζονται στην ποιότητα, είναι ανοικτά, μη ιεραρχικά, μη προβλέψιμα και τα οποία υποστηρίζουν αποκεντρωμένες, ουμανιστικές και δημοκρατικές οδούς ανθρώπινης ανάπτυξης. Αυτό που βλέπουμε δεν είναι ένα κλειστό σύνολο εξισώσεων που επιτάσσουν ότι η ανθρώπινη ανάπτυξη θα πρέπει ν’ ακολουθήσει μια προκαθορισμένη ή προβλεπόμενη τροχιά που επιβάλλεται «άνωθεν», αλλά ένα ανοικτό, ποικιλόμορφο σύνολο μοτίβων, τα οποία προτείνουν πιθανότητες επίτευξης μέσω ανθρώπινων επιλογών στο βασικότερο, ατομικό επίπεδο.

Το πραγματικά επαναστατικό στα παραπάνω είναι ότι οι μονάδες του «μικρο-επιπέδου» (ή του «χαμηλού» επιπέδου) έχουν γίνει τα σπουδαιότερα σημεία αναφοράς. Η απουσία αυτο-ομοιότητας στις μονάδες «υψηλότερου» επιπέδου γίνεται τότε μια κανονιστική συνταγή – θα έπρεπε να είναι αυτο-όμοιες με τις δομές και την αναπτυξιακή συμπεριφορά των «χαμηλότερου» επιπέδου μονάδων με συγκεκριμένους βασικούς τρόπους.

Εδώ είναι τέτοια η αποδόμηση (αναποδογύρισμα των κρατούντων αρχών και των υποθέσεών τους) που ισοδυναμεί με επανάσταση, έτσι όπως αυτή έγινε αντιληπτή στα τέλη του 18^ου αιώνα με την έκρηξη της Γαλλικής και της Αμερικανικής επανάστασης. Από τότε, αρχής γενομένης με τον (Αμερικανικό) Εμφύλιο Πόλεμο, έχουμε αναθρέψει μια εθνική κυβέρνηση σαν αυτή να είχε ένα υψηλότερο νόημα και υψηλότερου επιπέδου εξουσία από αυτήν των μικρο-συνιστωσών που συνθέτουν την Αμερικανική κοινωνία, ενώ η αυτο-όμοια αλήθεια είναι το αντίθετο. Ο όρος «Αμερική», αντίθετα με τις περισσότερες άλλες χώρες, εμπεριέχει εξουσία, νόημα και ακεραιότητα μόνο μέχρι το σημείο στο οποίο η κυβέρνησή της αναγνωρίζει ότι εξουσία, νόημα και ακεραιότητα ενυπάρχουν στις συνιστώσες μικρο-μονάδες, άτομα ως επί το πλείστον, αλλά επίσης στις οικογένειες και στις τοπικές κυβερνήσεις.

Ακόμα και τώρα, με κάθε τρόπο, επιδαψιλεύουμε εξουσία και νόημα σε «υψηλότερου» επιπέδου οντότητες. Πολλά απ’ αυτά τα γνωρίσματα ή επιδαψιλεύματα είναι αδικαιολόγητα. Πολλά δικαιολογούνται μόνον μέχρι τού ότι η δομή και συμπεριφορά τους είναι αυτο-όμοια με εκείνη των μικρο-μονάδων που υποτίθεται ότι «διοικούν» - έτσι ώστε να τις υποστηρίζουν και να τις μεγαλώνουν στο μέγιστο αναπτυξιακό δυναμικό τους.

Μπορεί να φαίνεται περίεργο το ότι ξεχωρίζουμε σαν «επαναστατικό» ένα όραμα ηλικίας άνω των 200 ετών, χρειάζεται όμως να επιστρέψουμε στις επαναστατικές μας ρίζες για να κατασκευάσουμε ένα όραμα που θα σταθεί απέναντι στην πρόκληση ενός νέου αιώνα και μάλιστα σε περίοδο ταχύτατης αλλαγής. Χρειάζεται επίσης να αναγνωρίσουμε ότι ο «Διαφωτισμός» που παρείχε πληροφορίες στις επαναστάσεις πριν 200 χρόνια ήταν ελλειπής, ακόμα και τότε. Βασιζόταν στην επιστήμη και στα μαθηματικά, δηλαδή στην «φυσική φιλοσοφία» της εποχής. Ακόμα και τότε, ένας άνθρωπος, ο Άγγλος ποιητής William Blake, αναγνώρισε την έλλειψη. Η μορφοκλασματική έννοια της αυτο-ομοιότητας, βασισμένη στην επιστήμη και στα μαθηματικά της δικής μας εποχής, βρίσκεται σε συνέπεια με το όραμα του Blake, έτσι όπως αυτό εκφράζεται μέσω του μύθου και της αλληγορίας, εν μέρει λόγω της γέφυρας που χτίστηκε ανάμεσα στην τέχνη και στην επιστήμη από την μορφοκλασματική γεωμετρία.

Όπως φαίνεται από την συζήτηση περί «αντιθέσεων» (σημ.: έχει παραληφθεί - βλέπε πρωτότυπο κείμενο), ένα νέο/παλιό όραμα ξεκινά με την αναγνώριση ότι οι μικρο-συμπεριφορικές μονάδες είναι οι θεμελιώδεις – κυρίως τα άτομα, αλλά επίσης και άλλες μικρο-μονάδες, όπως οικογένειες, μικρές επιχειρήσεις και μικρές υπο-μονάδες μεγαλύτερων οργανισμών. Αυτή είναι, επίσης, η βασική υπόθεση που υπόκειται των θεμελιωδών αρχών επιχειρησιακής διοίκησης στις αρχές του 21^ου αιώνα. Είναι η συνειδητοποίηση ότι, αν θέλεις ν’ αλλάξεις τα πράγματα προς το καλύτερο, πρέπει να είσαι σε θέση ν’ αλλάξεις τις συμπεριφορές των ανεξάρτητων, αυτο-οργανωνόμενων συμπεριφορικών μονάδων. Αν δεν είσαι σε θέση να το πράξεις, τότε ουδεμία επιθυμητή αλλαγή μπορεί να προκύψει. Μετά απ’ όλες τις αιματοβαμμένες, απάνθρωπες, δήθεν «επαναστάσεις» αυτού του αιώνα (του 20ού) και των δύο προηγούμενων, αυτή είναι μια ειρηνική προσέγγιση της αλλαγής. Μπορεί να κάνουμε κάτι λάθος, επικίνδυνο ή απάνθρωπο μέχρι του σημείου όπου προβάλλουμε υψηλότερου επιπέδου γνωρίσματα ή έννοιες σε συναθροίσματα ανθρώπων που δεν προέκυψαν μέσω οργανικών, αυτο-οργανωνόμενων, συνταγματικά φιλελεύθερων, δημοκρατικών και συναγωνιστικών διεργασιών ανάπτυξης.

Παρέχει η έννοια της μορφοκλασματικής την βάση για την «ενδυνάμωση» των αδυνάτων; Ναι, αλλά με τρόπο που ξεπερνά το σύνηθες μονοπάτι τής «από πάνω προς τα κάτω ενδυνάμωσης», όπως έχει ήδη προτείνει ο Charles Handy στο Age of Paradox. Τα λόγια των Μάγων στην ταινία (animation) Fern Gully: The Last Rainforest ταιριάζουν με το ενδυναμωτικό μορφοκλασματικό όραμα: «Υπάρχουν κόσμοι μέσα σε κόσμους. Τα πάντα συνδέονται μεταξύ τους με τα ντελικάτα νήματα της ζωής. Ο οποιοσδήποτε μπορεί να επικαλεσθεί τις κοσμικές δυνάμεις της ζωής. Οφείλεις ν’ ανακαλύψεις  την δύναμη μέσα σου.»

Τελικά, αυτό το όραμα πιθανώς να παρέχει μια έγκυρη πνευματική βάση για την ενσωμάτωση των θεματικών εννοιών της Γαλλικής Επανάστασης και την πραγμάτωση του ονείρου του Blake – ότι και τα τρία, «ελευθερία, ισότητα, αδελφότητα», μπορούν να εκπληρωθούν μαζί. Αυτή η πιθανότητα μπορεί ακόμα ν’ αποτελέσει την σπίθα ανάφλεξης της ελπίδας και να δεσμεύσει την ενέργεια μιας νέας γενιάς. Επιστροφή στο μέλλον;